三角函数的的周期是三角函数的重要性质,下面整理了三角函数周期公式和求周期的方法,希望能帮助到大家。
三角函数的周期公式
三角函数的周期T=2π/ω。
完成一次振动所需要的时间,称为振动的周期。若f(x)为周期函数,则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l,称为f(x)的(基本)周期。
在计算机中,完成一个循环所需要的时间;或访问一次存储器所需要的时间,亦称为周期。周期函数的实质:两个自变量值整体的差等于周期的倍数时,两个自变量值整体的函数值相等
求三角函数的周期,若函数式比较简单,可利用定义或周期公式直接求解,若函数式比较复杂,则需要把函数式变形后再利用定义或周期公式求解。
三角函数最小正周期
如果一个函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。
(1)y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h最小正周期T=2π/ω。
(2)y=Acot(ωx+φ)+h或y=Atan(ωx+φ)+h最小正周期T=π/ω。
(3)y=|sinωx|或y=|cosωx|的最小正周期T=π/|ω|。
(4)y=|tanωx|或y=|cotωx|的最小正周期T=π/|ω|。
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