初一数学下册必背知识点总结

这篇文章小编给大家整理归纳了初一数学下册必背的知识点，希望对同学们有帮助，一起看一下具体内容，供参考。

因式分解

1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解;注意：因式分解与乘法是相反的两个转化。

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”。

3.公因式的确定：系数的公约数·相同因式的较低次幂。

注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)²=(b-a)²;(a-b)³=-(b-a)³。

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²,a²-2ab+b²=(a-b)²。

5.因式分解的注意事项：

(1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字;

(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性;

(3)因式分解的结果要求分解到每一个因式都不能分解为止;

(4)因式分解的结果要求每一个因式的首项符号为正;

(5)因式分解的结果要求加以整理;

(6)因式分解的结果要求相同因式写成乘方的形式。

6.因式分解的心得体验：

(1)换位整理，加括号或去括号整理;

(2)提负号;

(3)全变号;

(4)换元;

(5)配方;

(6)把相同的式子看作整体;

(7)灵活分组;

(8)提数系数;

(9)展开部分括号或全部括号;

(10)拆项或补项。

有理数

1.正数与负数

（1）正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）

（2）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

（3）0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是独有的中性数。

2.数轴

（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；

（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；

（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。

3.一定值

（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的一定值，记作|a|。从几何意义上讲，数的一定值是两点间的距离。

（2）一个正数的一定值是它本身；一个负数的一定值是它的相反数；0的一定值是0。两个负数，一定值大的反而小。