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一次函数的性质和图像

③一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。

性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。

k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图像与x轴正方向夹角，θ≠90°）。当b=0时（即y=kx），一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

如何画一次函数的图像?

①首先 是奇函数 ，图像关于零点对称 ② 然后与y=x的图像关于y轴对称 ，斜率相反。

因此画一次函数的图像，只要描出图像上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y＝kx＋b”。

首先画出横纵坐标。随后分别确定x，y各自为零时的点（0，-1）、（0.5，0）。最后画出图像。