高二下期数学知识点

课程介绍 课程内容

　　一、曲线与方程

　　1.椭圆椭圆的定义是椭圆章节的基础内容，高考对本节内容的考查可能仍然将以求椭圆的方程和研究椭圆的性质为主，两种题型均有可能出现.椭圆方面的知识与向量等知识的综合考查考试心得较强。

　　2.双曲线标准方程的求法：双曲线标准方程较常用的两种方法是定义法和待定系数法.利用定义法求解，首先要熟悉双曲线的定义，只要知道双曲线的焦点和双曲线上的任意一点的坐标都可以运用定义法求解其标准方程；解法二是利用待定系数法求解，是求双曲线方程的根本方法之一，其思想是根据题目中的条件确定双曲线方程中的系数a，b，主要是解方程组；解法三是利用共焦点曲线系方程求解，其要点是根据题目中的一个条件写出含一个参数的共焦点的二次曲线系方程，再根据另外一个条件求出这个参数3.抛物线

　　1）利用已知条件求抛物线方程，一般有两种方法：待定系数法和轨迹法。

　　2）韦达定理的熟练运用，可以防止运算复杂的焦点坐标，巧妙利用抛物线的性质进行解题。

　　3）焦点弦的几何性质是答题中容易忽略的问题，在复杂的求解抛物线方程中，运用好这方面的知识能够少走很多弯路。

　　用点差法解圆锥曲线的中点弦问题

　　二、空间几何体

　　1.空间几何体的考查主要以其识别和应用为主，以填空题的形式出现，分值大约在5分。对空间几何体的形状、位置关系、数量特征、表面积和体积的命题需要加以关注。

　　2.球的面积和体积：计算球的面积和体积就要求出球的半径，在具体的空间几何体中，首先要确定球心的位置，这样才能根据已知数据求出半径，除球以外的空间几何体在求体积时都离不开”高"，要注意使用线面垂直的相关定理确定高线。

　　三、正弦定理和余弦定理

　　1.正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　2.余弦定理三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去另两边及其夹角的余弦的积的两倍。

　　3.例题：熊丹老师教你正弦定理做题时的注意事项