高中数学tan半角公式

高中三角函数在复数中具有重要意义，因此数学半角公式非常重要。那么，数学半角公式是什么呢？如何推导半角公式？让我们和小编一起看看！

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高中数学半角公式

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推导半角公式的过程

1、根据倍角公式得出：

coa2a=1-2sin2α,可得

cosa=1-2sin2(α/2),可得

1-cosa=2sin2(α/2),可得

sin2(α/2)=（1-cosa）/2,可得,sin((a=根号(1)-cosa）/2）

cos2(α=1-sin2(α/2)

因此：cos2(α/2)=1-（1-cosa）/2=（1+cosa)/2

所以:cos(a=根号(1)+cosa)/2

因为：tana=sina/cosa

所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)

所以：tan(a=根号(1)-cosa）/（1+cosa))

小编：高中数学tan半角公式等公式

2、在cos2α=1-sin2α中,以α代2α,α/2代α,得：

cosα=1-sin2α所以sin2α/2=（1-cosα）/2

在cos2α=2cos2α-1中,以α代2α,α/2代α,得

cosα=2cos2（α-1所以cos2（α/2）=（1+cosα）/2

然后将上述结果相去除

tan2α/2==（1-cosα）/（1+cosα）

1-cosα/sinα=1-(1-sin2α/2)/[2sin(α/2)cos(α/2)]

=2sin(α/2)/cos(α/2)

=tanα/2