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对数函数

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大纲要求

　　1.了解对数的概念及其操作性质，知道一般对数可以通过换底公式转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化操作中的作用。

　　2．理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。

　　3．了解指数函数 y＝a 与对数函数 y＝logax 互为反函数(a>0，a≠1)。

常见考法

  本节是段考和高考的内容，对数函数的图像和性质的应用多采用三大题型。题目一般比较难。在高考中，我们经常与导数等知识联合考试。

本节的知识点包括对数函数的概念、对数函数的图像及其性质、指数函数与对数函数的关系等。是对数函数的图像和性质。

  1、对数函数的概念

  2、对数函数的图像和性质

4、对数函数的性质

对数函数的一般形式是，它实际上是指数函数的反函数。因此，指数函数中对a的规定也适用于对数函数。

对数函数的图形是指直线y=x的对称图形，因为它们是反函数。

(1)对数函数的定义域大于0的实数集合。

(2)对数函数的值域为全实数集合。

(3)函数总是通过(1，0)。

(4)a大于1时，为单调递增函数，并上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，下凹。

(5)显然对数函数是无限的。