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高中数学在高中理科的学习中是非常重要的,常言道“数理化不分家”,学好数学对学习其他理科有非常大的帮助。数学公式是学习数学需要掌握的基础知识,下面君翰教育大家整理了线线垂直的证明方法有几种,供大家参考。
线线垂直的证明方法有几种
线线垂直是指两条线是垂直关系,分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。平面两直线垂直:两直线垂直→斜率之积等于-1;两直线斜率之积等于-1→两直线垂直。空间两直线垂直:所成角是直角,两直线垂直。
一、线线垂直判断方法
1、当一条直线垂直于一个平面时,则这条直线垂直于平面上的任何一条直线,简称线面垂直则线线垂直。
2、由三垂线定理平面上的一条线和过平面上的一条斜线的影垂直,则这条直线与斜线垂直。
二、线面垂直条件
1)直线垂直于平面内两条非平行的线,则直线垂直于该平面。
2)直线的两条不平行的垂线与平面平行,则直线垂直于该平面。
3)有A、B两个面都与C平面垂直,则A、B两个面的交线也垂直于C平面。
4)直线垂直于与A平面平行的B平面,则直线垂直于A平面。
5)直线任意点在平面上的投影都重合,则直线垂直于该平面。
6)直线上任意点到平面的距离,都等于这一点到线面交点的距离,则直线垂直于该平面。
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