高中数学函数知识点的总结

一般来说，形状像y=kx+b(k,b是常数，k≠0)函数被称为一个函数。x是自变量，y是因变量，k是一个项系数，y是x函数。以下是文科学生学习数学的方法和需要注意的问题，供参考。

高中数学函数知识点总结如下：

一、定义与定义:

自变量x与因变量y有以下关系：

y=kx+b

此时称y为x的一次函数。

特别是当b=0时，y是x的正比函数。

即：y=kx(k为常数，k≠0)

二、一次函数的性质:

1.y的变化值与相应的x的变化值成正比，比值为k

即：y=kx+b(k为任何不为零的实数b取任何实数)

2.当x=0时，b是函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像和性质:

1.实践和图形：通过以下三个步骤

(1)列表;

(2)描点;

（3）连接可以制作一个函数图像-一条直线。因此，一个函数的图像要知道2点并连接到一条直线。（通常找到函数图像与x轴和y轴的交点）

2.性质:(1)一次函数上的任何一点P(x,y)，满足等式：y=kx+b.(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，总是交于x轴(-b/k,0)正比函数的图像总是超过原点。

点击查看：高中数学知识点总结：

3.k,B和函数图像所在的象限：

当k>0时，直线必须通过一、三象限，y随x的增加而增加；

当k<0时，直线必须通过二、四象限，y随x的增加而减少。

当b>0时，直线必须通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b<0时，直线必须三象限和四象限。

特别是B=O时，直线通过原点O(0，0)表示正比函数图像。

这时，当k>0时，直线只一、三象限；当k<0时，直线只能通过二象限和四象限

四、确定函数的表达式：

已知点A(x1，y1);B(x2，y2)请确定过点A、表达B的一次函数。

(1)设置一个函数的表达式(也称为分析式)为y=kx+b.

(2)因为在一个函数上的任何一点P(x,y)，都满足等式y=kx+b.所以可以列出两个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

(3)解开这个二元一次方程，得到k、b的值。

(4)最终获得函数的表达式。

五、生活中一次函数的应用:

1.当时间t是肯定的，距离s是速度v的一个函数。s=vt.

2.当水池抽水速度为f时，水池中的水量g是抽水时间t的一个函数。在水池中设置原水量S.g=S-ft.

六、常用公式:(不完整，希望有人扩大)

1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)

2.寻找与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2

3.寻找与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2

4.要求任何线段的长度：√(x1-x2)2+(y1-y2)2(注:根号(x1-x2)与(y1-y2)的平方和

以上是对高中数学函数知识点的总结，由网络编辑整理。我相信它会对学生有所帮助。

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