高中数学函数值域心得体验

作为高中数学的关键知识之一，函数往往在30天内成为许多学生关注的焦点。那么如何找到高中数学函数的值域呢？让我们学习一下。com小编将向学生介绍几种常用的高中数学函数值域解决问题的技巧。来学习吧！

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高中数学函数值域心得体验的判断

例题:求函数y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域。

点拨：将原函数转换为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，以确定原函数的值域。

解决方案：将上式化为(y-2)x2-(y-2)x+(y-3)=0 (*)

当y≠2时，由Δ=(y-2)2-4(y-2)x+(y-3)≥0，解得：2

当y=2时，方程(*)无法解决。∴函数值域为2

因此，将函数关系化为二次方程F(x,y)=0.由于方程有实数解，其判别式为非负数，可以获得函数的值域。通常适用于形状如y=(ax2)+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数。

判断高中数学函数值域心得体验的分配方法

例题：求函数y=√(-x2+x+2)的值域。

点拨：将被开方数配方成平方数，利用二次函数的值求。

解：由-x2+x+2≥0.可知函数的定义域为x∈[-1，2]。此时-x2+x+2=-(x-1/2)2+9/4∈[0，9/4]

∴0≤√-x2+x+2≤3/2，函数的值域是[0,3/2]