考试高中函数求最值的方法

函数最值的问题是考试中经常出现的题型，那么遇到这样的问题该怎么办呢？

高中函数求最值的方法

1、配方法：形如函数，根据二次函数的极值点或边界点的值确定函数的最值。

2、判别法：形如分式函数，将其化为含y的系数关于x的二次方程。因为，∴≥0.找出y的最值，这种方法容易产生增根，所以要检查获得最值时对应的x值是否有解。

3、使用函数的单调性：首先明确函数的定义域和单调性，然后追求最大值。

4、利用平均值不等式、形如函数和≥≤，注意正、定、定等应用条件，即：a，b均为正数，为定值，a=b等号是否成立。

5、换元法:形如函数，命令，反解x，代入上式，得出t函数，注意t的定义域范围，再求t函数的最大值。还有三角换元法和参数换元法。

6、数字组合法：例如，将公式的左侧视为函数，右侧视为函数，在同一坐标系中制作图像，观察其位置关系，并使用分析几何知识寻求最大值。使用直线斜率公式寻求最大值。

7、使用导数求函数的最大值：首要个要求定义域对称原点，然后判断f(x)和f(-x)关系：若f(x)=f(-x)，偶像函数；若f(x)=-f(-x)，奇函数。

函数最值简介

一般来说，函数最大值分为函数最小值和函数最大值。

最小值

设函数y=f（x）如果有实数M满足，定义域为I：①对于任何实数x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I。f(x0)=M，所以我们称实数M为函数y=f(x)的最小值。

最大值

设函数y=f（x）如果有实数M满足，定义域为I：①对于任何实数x∈I，都有f(x)≤M，②存在x0∈I。f(x0)=M，所以我们称实数M为函数y=f(x)的最大值。